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Las matemáticas , doman la intuición .

Te voy a contar un par de casos donde la intuición nos engaña.

Por que nos cuesta predecir el futuro?

Básicamente y principalmente porque pensamos en forma lineal , y la gran mayoría de los avances que ocurren donde tienen un fuerte componente de tecnología lo hacen de forma exponencial.

Pensar de manera no lineal (exponencial) es bastante complejo, he aqui unos ejemplos interesantes y la demostración matemática.

Una linda historia ya te le deje en este post !

CASO 1

Leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo

Si ponemos un grano de trigo en la primer casilla del tablero de ajedrez  y vamos duplicando la cantidad de granos, por cada casilla.  Para poder respetar este enunciado necesitaríamos en granos de trigo la  cantidad de :  Dieciocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil seiscientos quince.

CASO 2

Imagina que estás caminando  y cada paso que das  miden un metro. Si das seis pasos sabrás que has avanzado seis metros , después de 24 pasos más estarás 30 metros adelante del punto de origen. Ésa es la simpleza del crecimiento lineal: es fácil de predecir. Ahora vamos al escenario exponencial. Imagina —dejemos la anatomía de lado— que puedes duplicar la longitud de cada paso que das. De este modo, si das seis pasos habrás avanzado 32 metros (1, 2, 4, 8, 16, 32), ¡mucho más que en el escenario lineal! Entonces, cuando llegues al paso 30, estarás a mil millones de metros del punto de origen, una distancia que equivale a veintiséis viajes alrededor del mundo.

tierra

Lo interesante del crecimiento exponencial es que, cuando duplicas la distancia que das con cada paso, progresas la misma distancia de todos los pasos anteriores combinados. Por ejemplo: un paso antes de alcanzar los mil millones de metros (en el paso 30), te encuentras a 500 millones de metros (en el paso 29), es decir, a la mitad. Así, cualquiera de los pasos anteriores se ve minúsculo en comparación con los últimos, en los que el crecimiento explota.

 

CASO 3

Cuantas veces podes doblar un papel por la mitad?

Cada vez que se dobla una hoja de papel, se está reduciendo su tamaño a la mitad y duplicando su grosor. Matemáticamente, el número de veces crece exponencialmente a medida que doblamos el papel según la fórmula:

2n: 1, 2, 4, 8… 32, 64, 128…dónde n es el número de dobleces.

Aunque es cierto que el grosor del papel y la forma y tamaño de este determinan el número de pliegues posibles, llega un momento en que es físicamente imposible seguir realizando dobleces. Por ejemplo, con 8 dobleces (2x2x2x2x2x2x2x2) tendríamos 256 capas de papel, y es muy difícil lograr más, hasta el punto que el límite está en 12, un récord del mundo conseguido por Britney Gallivan (2012)

papel-matematicas

Ahora si te diera a elegir el tamañode la hoja de papel (0,1 mm) que quisieras y la gente que te haga falta y todo lo que me pidas, si lograras doblarla 54 veces, como seria de alto el montón?

——2 Mts

——-Un edificio de 7 pisos( 26 mts)

Bueno no te doy mas opciones porque ya estas pensando que estoy soñando Un edificio de 7 pisos¡¡¡¡??? .  Bueno lamento desilusionarte porque la respuesta correcta es que se cubre la distancia de la tierra al Sol. Toma!

Por ultimo lo que se llama : una tendencia exponencial longeva (la de la informática podría ser) se forma por una serie de ciclos de vida en S (curvas S). Cada curva se parece a la letra “S” debido a las tres etapas de crecimiento que representa: un crecimiento sexponencialinicial lento, un crecimiento explosivo y una nivelación a medida. Estas curvas S se superponen, y cuando una tecnología se ralentiza, una nueva toma el control y acelera. Con cada nueva curva S, la cantidad de tiempo que se tarda en alcanzar a niveles más altos de rendimiento, es menor.

Es por esto que nos cuesta mucho predecir el futuro, es simple , pero difícil porque nuestro cerebro esta “armado” para pensar linealmente.

Quedara para otro post con estas ideas de pensamiento exponencial, la explicación de los que pensamos que  la persona que vivirá 500 años , YA NACIO!

Gracias por llegar hasta acá

 

 

 

 

 

 



Me siento afortunado...

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